Bac Logică 2025 Varianta 1, rezolvată

Răspuns corect: d) extensiunea termenului scade în timp ce intensiunea crește

Intensiunea unui termen e mulțimea proprietăților pe care le exprimă, iar extensiunea e mulțimea obiectelor la care se aplică. Adăugând proprietatea „carne”, cerem mai mult de la obiect: rămân doar mașinile de tocat carne, nu și cele de tocat legume sau hârtie. Intensiunea crește, extensiunea scade — cele două variază întotdeauna invers.

Răspuns corect: b) o deducție imediată nevalidă

Concluzia e scoasă dintr-o singură premisă, deci inferența e imediată, nu mediată. Operația încercată e conversiunea, iar propozițiile particulare negative (SoP) nu se convertesc: din „Unii avocați nu sunt persoane cunoscute în oraș” nu urmează nimic despre persoanele cunoscute în oraș. Este deci o deducție imediată, dar nevalidă.

Răspuns corect: d) subalternare

„Toate mașinile sunt maro” este SaP, iar „Unele mașini sunt maro” este SiP: aceiași termeni, aceeași calitate, cantitate diferită — adică subalternare. Contradicția ar cere schimbarea și a cantității, și a calității; contrarietatea există doar între două universale, iar subcontrarietatea doar între două particulare.

Răspuns corect: c) cărților de vizită

Subiectul logic este termenul despre care se spune ceva, fără cuvântul care arată cantitatea. „Majoritatea” este cuantificatorul, deci nu intră în subiect, iar „ale oamenilor de afaceri” este predicatul logic. Rămâne „cărților de vizită”.

Răspuns corect: d) omogenității

Omogenitatea este regulă a clasificării: clasele obținute trebuie să fie de același fel. Adecvarea, claritatea și precizia sunt reguli ale definirii, nu ale clasificării, iar consistența nu e nici ea o regulă a clasificării.

Răspuns corect: b) abstract

Caracterizarea intensională privește proprietățile exprimate de termen: abstract sau concret, pozitiv sau negativ, absolut sau relativ. „Frumusețe” numește o însușire luată în sine, nu un obiect care o are, deci este abstract. „Nevid” ține de extensiune, adică de câte obiecte are termenul; „compus” e tot o însușire intensională, dar „frumusețe” exprimă o singură notă, deci e simplu; iar „negativ” ar cere ca termenul să exprime lipsa unei proprietăți.

Răspuns corect: a) obversiune validă

Din „Unele conflicte nu sunt gestionate corect” se ajunge la „Unele conflicte sunt gestionate incorect”: s-a schimbat calitatea, din negativă în afirmativă, și s-a negat predicatul — „gestionate corect” devine „gestionate incorect”, adică non-gestionate corect. Aceasta este obversiunea, validă pentru toate cele patru tipuri de propoziții: SoP devine Si~P, scris aici ca „unele conflicte sunt non-corect gestionate”.

Răspuns corect: b) particulară negativă

„Unii actori nu sunt cântăreți” are cuantificatorul „unii”, deci este particulară, și verbul la formă negativă, deci este negativă: propoziție particulară negativă, SoP.

Răspuns corect: b) mai multor premise

O inferență deductivă este mediată când concluzia se obține din mai multe premise, legate printr-un termen comun — cum se întâmplă la silogism. Cu o singură premisă, inferența este imediată, iar criteriul de clasificare sau fundamentul demonstrației nu au legătură cu numărul de premise.

Răspuns corect: b) SeP

„Niciun elev nu este persoană cu studii superioare” se referă la toți elevii, deci este universală, și neagă predicatul despre ei, deci este negativă: SeP. SaP ar fi „Toți elevii sunt…”, SiP „Unii elevi sunt…”, iar SoP „Unii elevi nu sunt…”.

A, B și C se încrucișează două câte două, iar D stă în zona comună tuturor trei, fiindcă e specie a intersecției lor. E e separat de toți ceilalți termeni: e în raport de contrarietate cu ei.

Răspunsul din barem: F A A A A F A A

A, B și C se încrucișează două câte două, iar D este specie a intersecției lor, deci orice D este și A, și B, și C. Termenul E este în contrarietate cu ceilalți, deci nu are niciun element comun cu ei.

a) Fals: A și C se încrucișează, deci au elemente comune — există C care sunt A. b) Adevărat: încrucișarea cere și elemente ale lui A care rămân în afara lui B. c) Adevărat: D este cuprins în intersecția celor trei, deci orice D este A. d) Adevărat: D și E nu au nimic în comun, deci niciun D nu este E — cu atât mai mult „unii”. e) Adevărat: fiind specie a intersecției, D este cuprins și în C. f) Fals: B și C se încrucișează, deci au elemente comune. g) Adevărat: E este în contrarietate cu A, deci niciun E nu este A. h) Adevărat: D fiind cuprins în A, toți D sunt A.

Răspunsul din barem: SiP SeP SaP SiP

Propoziția 1 („Niciun membru al grupului formal nu este ușor de impresionat.”) este universală negativă (SeP). Contradictoria ei este SiP. Propoziția 2 („Toate florile din ghivecele bunicii sunt colorate si parfumate.”) este universală afirmativă (SaP). Contrara ei este SeP. Propoziția 3 („Unii scriitori români contemporani sunt cunoscuți la nivel internațional.”) este particulară afirmativă (SiP). Supraalterna ei este SaP. Propoziția 4 („Unele animale de la polul nord nu sunt în pericol de dispariție.”) este particulară negativă (SoP). Subcontrara ei este SiP.

Unii membri ai grupului formal sunt ușor de impresionat. Nicio floare din ghivecele bunicii nu este colorată și parfumată. Toți scriitorii români contemporani sunt cunoscuți la nivel internațional. Unele animale de la polul nord sunt în pericol de dispariție.

Răspunsul din barem: PiS Se~P PiS So~P

Propoziția 2 („Toate florile din ghivecele bunicii sunt colorate si parfumate.”) este universală afirmativă (SaP). Prin conversiune, termenii își schimbă locul: PiS. Prin obversiune, se schimbă calitatea și se neagă predicatul: Se~P. Propoziția 3 („Unii scriitori români contemporani sunt cunoscuți la nivel internațional.”) este particulară afirmativă (SiP). Prin conversiune, termenii își schimbă locul: PiS. Prin obversiune, se schimbă calitatea și se neagă predicatul: So~P.

Unele lucruri colorate și parfumate sunt flori din ghivecele bunicii. Nicio floare din ghivecele bunicii nu este lucru care nu e colorat și parfumat. Unele persoane cunoscute la nivel internațional sunt scriitori români contemporani. Unii scriitori români contemporani nu sunt necunoscuți la nivel internațional.

Răspunsul din barem: ~PaS Po~S

propoziția 4 este SoP → obversa ei este Si~P → conversa ei este ~PiS → supraalterna ei este ~PaS. propoziția 1 este SeP → contrara ei este SaP → conversa ei este PiS → obversa ei este Po~S.

Toate ființele care nu sunt în pericol de dispariție sunt animale de la polul nord. Unele persoane ușor de impresionat nu sunt ne-membri ai grupului formal.

Răspunsul din barem: SiP→So~P SaP→PiS

Opinia lui X — „Dacă unele idei sunt adevărate, atunci unele idei nu sunt false.” — se scrie SiP→So~P, iar opinia lui Y — „Toate zilele de vacanță sunt așteptate cu nerăbdare de către toți, deci unele zile așteptate cu nerăbdare de către toți sunt zilele de vacanță.” — se scrie SaP→PiS.

Răspuns corect: a) raționament corect logic

Elevul X trece de la „Unele idei sunt adevărate” la „Unele idei nu sunt false”: a schimbat calitatea propoziției și a negat predicatul — „false” înseamnă non-adevărate. Aceasta este obversiunea, validă pentru orice propoziție categorică, deci SiP→So~P este un raționament corect.

Răspuns corect: a) raționament corect logic

Elevul Y trece de la „Toate zilele de vacanță sunt așteptate cu nerăbdare” la „Unele zile așteptate cu nerăbdare sunt zile de vacanță”: a schimbat locul termenilor și a coborât cantitatea de la universal la particular. Aceasta este conversiunea prin accident, singura permisă pentru o propoziție universală afirmativă, deci SaP→PiS este un raționament corect.

Raționamentul este corect: este o conversiune prin accident a unei universale afirmative (SaP → PiS). În concluzia PiS, nici S, nici P nu sunt distribuiți, deci niciun termen nu apare distribuit în concluzie fără să fi fost distribuit în premisă; legea distribuirii termenilor este respectată.

Răspunsul din barem: MeP SiM SoP

Modul eio-1 are premisele de tipurile e și i, iar concluzia de tipul o. În figura 1, termenul mediu M stă pe locul „MP” în premisa majoră și „SM” în cea minoră, de unde schema: MeP, SiM, SoP.

Răspunsul din barem: PoM SaM SoP

Modul oao-2 are premisele de tipurile o și a, iar concluzia de tipul o. În figura 2, termenul mediu M stă pe locul „PM” în premisa majoră și „SM” în cea minoră, de unde schema: PoM, SaM, SoP.

Niciun pește nu este mamifer. Unele animale de acvariu sunt pești. Deci unele animale de acvariu nu sunt mamifere. (eio-1)

Decizia: mod silogistic valid

Modul eio-1 are schema MeP, SiM, SoP și respectă toate regulile silogismului: termenul mediu e distribuit măcar o dată, niciun termen nu e distribuit în concluzie fără să fie și în premisa lui, iar din premisele date urmează chiar o concluzie de felul cerut. Este deci valid.

Decizia: mod silogistic nevalid

Modul oao-2 are schema PoM, SaM, SoP și nu e valid, pentru că termenul major e distribuit în concluzie, dar nu și în premisa lui.

MeP, SiM ⊢ SoP (eio-1) Nicio mașină cu motor diesel nu este electrică. Unele vehicule sunt mașini cu motor diesel. Deci unele vehicule nu sunt electrice.

Răspunsul din barem: F A F F

Concluzia silogismului este „niciun dicționar de limbă franceză nu este carte de desenat”, deci subiectul logic este „dicționar de limbă franceză”, iar predicatul logic „carte de desenat”. Premisele sunt „unele dicționare de limbă franceză sunt pentru uzul elevilor de liceu” și „unele cărți de desenat nu sunt pentru uzul elevilor de liceu”, iar termenul mediu este „pentru uzul elevilor de liceu”.

1. Fals: concluzia este universală, dar negativă, nu afirmativă. 2. Adevărat: subiectul concluziei este chiar „dicționar de limbă franceză”. 3. Fals: termenul major, „carte de desenat”, este subiect într-o propoziție particulară, deci nu este distribuit în premisa majoră. 4. Fals: termenul mediu este predicat într-o propoziție afirmativă în prima premisă, deci nedistribuit acolo; e distribuit doar în a doua.

a) Regula clarității și preciziei: definiția este metaforică. b) Regula adecvării: definiția nu trebuie să fie nici prea largă, nici prea îngustă. c) Ciocănitoarea este o pasăre. (definiție prea largă)