Arbori la Bac informatică

Într-un arbore cu rădăcină, un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui, are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un singur nod…

Într-un arbore cu rădăcină considerăm că un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un…

Într-un arbore cu 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, nodul 3 este rădăcină și pentru orice nod numerotat cu i (i∈[1,7]), dacă se notează cu F(i) numărul de descendenți direcți („fii”) ai lui, atunci F(i)=0, dacă i este…

Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, are muchiile [1,2], [2,8], [2,9], [3,6], [4,6], [5,8], [6,8], [7,8]. Scrieți două noduri care pot fi alese drept rădăcină, astfel încât nodul 8 să aibă doi “frați”.

Un arbore cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, este reprezentat prin vectorul de „tați” (3, 0, 2, 5, 2, 5, 1, 5). Enumerați două noduri ale arborelui care pot fi alese drept rădăcină (cu excepția rădăcinii curente),…

Un arbore cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, are muchiile [1,2], [1,3], [2,4], [2,5], [2,6]. Indicați două noduri care pot fi alese drept rădăcină, astfel încât arborele obținut, pentru fiecare dintre acestea, să…

Un arbore cu 11 noduri, numerotate de la 1 la 11, este reprezentat prin vectorul de „tați” (4,3,7,6,7,8,6,0,7,7,7). Indicați numărul maxim de descendenți direcți („fii”) ai unui nod.

Un arbore cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, este reprezentat prin vectorul de „tați”: (3, 0, 2, 5, 2, 5, 1, 5). Enumerați, în ordinea parcurgerii lor, nodurile celui mai lung lanț elementar care are extremitatea…

Un arbore cu 14 noduri, numerotate de la 1 la 14, este reprezentat prin vectorul de “tați” (13,3,0,6,13,3,3,7,6,2,13,2,6,13). Indicați nodul care este rădăcina arborelui.

Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „tați” (8,1,4,5,0,9,4,5,4,3). Enumerați toate nodurile arborelui care au câte un singur descendent direct („fiu”).

Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „tați” (7,4,6,7,4,7,0,9,6,5). Indicați numărul de noduri „frunză” ale acestui arbore.

Indicați un vector de „tați” corespunzător unui arbore cu 7 noduri, în care cel puțin unul dintre noduri are trei ascendenți.

Un arbore cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, este reprezentat prin vectorul de „tați" (0,1,1,2,2,4,5,1). Enumerați toți descendenții nodului numerotat cu 2.

Într-un arbore cu rădăcină un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un singur nod…

Un arbore cu 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, este reprezentat prin vectorul de „tați” (4,1,1,0,7,4,4). Scrieți trei muchii care i se pot adăuga, astfel încât graful obținut să fie eulerian.

Un graf neorientat admite un ciclu eulerian, de lungime 11, precum și un ciclu hamiltonian, de lungime 7. Indicați numărul de muchii care pot fi eliminate din graf, astfel încât graful parțial obținut să fie arbore.

Într-un arbore cu rădăcină un nod se află pe nivelul n dacă lanțul elementar care are o extremitate în nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea n. Pe nivelul 0 se află un singur nod…

Într-un arbore cu 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, nodul 1 este rădăcină și pentru orice nod numerotat cu i (i∈[1,7]), dacă se notează cu F(i) numărul de descendenți direcți („fii”) ai săi, atunci F(i)=0, dacă i este…

Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, are muchiile [1,8], [2,3], [2,5], [2,7], [4,5], [5,6], [5,8], [8,9]. Scrieți două noduri care pot fi alese drept rădăcină, astfel încât nodul 5 să aibă doi “frați”.

Într-un arbore cu rădăcină un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un singur nod…

Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este reprezentat prin vectorul de „tați” (3, 5, 2, 2, 0, 5, 3, 3, 8). Scrieți numerele asociate nodurilor care sunt descendenți direcți („fii”) ai nodului cu eticheta 3.

Într-un arbore cu rădăcină un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un singur nod…

Unui arbore cu 10 noduri i se adaugă o muchie, cu extremitățile în două dintre nodurile sale. Indicați numărul ciclurilor elementare pe care le conține graful obținut.

Un arbore cu 11 noduri, numerotate de la 1 la 11, este reprezentat prin vectorul de „tați” (9,3,4,6,4,8,6,0,4,4,4). Indicați numărul de descendenți direcți (“fii”) ai nodului 4.

Un graf neorientat are 40 de noduri și 5 componente conexe, fiecare dintre acestea fiind arbore. Indicați numărul de muchii ale grafului.

Un arbore cu rădăcină are 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, și muchiile [1,3], [1,7], [1,8], [2,4], [3,5], [3,6], [4,5]. Indicați numărul maxim de frunze ale arborelui, în funcție de rădăcina aleasă.

Un arbore cu rădăcină are 20 de noduri, dintre care 10 noduri de tip “frunză”. Indicați numărul maxim de noduri care au același “tată” în acest arbore.

Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este reprezentat prin vectorul de „tați” (8,6,4,2,3,0,4,2,7). Indicați un „frate” al nodului 4.

Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „tați” (7,5,6,5,7,0,6,3,3,8). Indicați numărul de noduri „frunză” ale acestui arbore.

Un arbore cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, are drept rădăcină nodul numerotat cu 5 și muchiile [1,5], [2,7], [3,7], [3,6], [4,5], [5,7], [7,8]. Indicați numărul de noduri care sunt descendenți direcți („fii”) ai…