Subprograme la Bac informatică

Un număr este reprezentat în baza b dacă cifrele sale aparțin intervalului [0,b-1]. Subprogramul baza are doi parametri, n și b, prin care primește câte un număr natural (n∈[0,10^9], b∈[2,10]). Subprogramul returnează…

Numim număr uniform asociat unei valori naturale numărul obținut din aceasta prin eliminarea fie a tuturor cifrelor sale pare, fie a tuturor cifrelor sale impare. Exemplu: lui 19472 i se asociază numerele uniforme 197…

La o paradă de modă se prezintă modele de rochii și costume, iar ordinea acestora este dată ca o succesiune de cifre, cele impare reprezentând rochii, iar cele pare costume; în prezentare este inclus cel puțin un…

O editură realizează seturi turistice, formate din câte o broșură de prezentare a zonei locale și câte un catalog al producătorilor locali, astfel încât dacă o broșură are p pagini, atunci p este un număr prim, iar…

Într-un depozit se montează un raft cu trei polițe de aceeași lungime și de lățimi x, y respectiv z. Pe fiecare poliță se plasează, una lângă alta, cutii de forma unui cub cu latura egală cu lățimea poliței. În depozit…

Subprogramul Plus are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[10,10^9)). Subprogramul înlocuiește în n fiecare secvență 25 cu câte o secvență 26 și furnizează, prin același parametru, numărul…

Numărul natural an este ascendent al numărului natural n, dacă oricare dintre cifrele lui an este mai mare sau egală cu cifra unităților lui n. Exemplu: oricare dintre numerele 7, 9, 98 sau 7998 este ascendent al lui…

Subprogramul diviz are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[1,10^9]). Subprogramul returnează cel mai mare divizor al lui n care este pătrat perfect. Scrieți definiția completă a…

Subprogramul consecutiv are doi parametri: • n, prin care primește un număr natural (n∈[1,10^4]); • f , prin care furnizează un număr natural cu proprietatea: (f-1)∙f < n ≤ f∙(f+1). Scrieți definiția completă a…

Un număr „care aduce bucurie” - harsad (sau număr Niven), este un număr întreg divizibil cu suma cifrelor sale. Subprogramul harsad are doi parametri: • k, prin care primește un număr natural (k∈[1,10^6]); • n, prin…

Două numere se numesc oglindite dacă fiecare se obține din celălalt, prin parcurgerea cifrelor acestuia de la dreapta la stânga. Două numere se numesc par-oglindite dacă numerele obținute din acestea, prin îndepărtarea…

Un număr natural se numește major impar dacă suma divizorilor săi proprii impari este strict mai mare decât suma divizorilor săi proprii pari. Divizorii proprii ai unui număr sunt divizorii săi naturali diferiți de 1 și…

La un laborator sunt studiate aglomerările de fulgi de nea formate din câte nouă cristale de patru tipuri diferite date (notate cu 1, 2, 3 sau 4), astfel încât din fiecare tip să existe cel puțin câte un cristal. O…

Un număr natural nenul, n, se numește moderat dacă este egal cu produsul a două numere prime, iar acestea sunt consecutive în șirul numerelor prime (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...). Subprogramul moderat are un singur…

Subprogramul Impare are un parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[1,10^4]). Subprogramul returnează numărul obținut prin duplicarea fiecărei cifre impare a lui n sau -1 dacă acesta nu are nicio cifră…

Subprogramul produs are doi parametri, a și b, prin care primește câte un număr natural din intervalul [1,10^3]. Subprogramul returnează produsul divizorilor naturali comuni lui a și b. Scrieți definiția completă a…

Un număr natural nenul, n, se numește număr abundent dacă S(n)/n>S(k)/k, pentru orice număr natural nenul k (k≤n-1), unde s-a notat cu S(i) suma divizorilor pozitivi ai numărului natural nenul i. Subprogramul abundent…

Subprogramul Putere are trei parametri: • n, prin care primește un număr natural (n∈[2,10^9]); • x și p, prin care furnizează două numere naturale cu proprietatea că n=x^p, iar x este cel mai mic număr cu această…

Subprogramul DNPI are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[1,10^9]), și afișează pe ecran, separați prin câte un spațiu, toți divizorii pozitivi impari ai lui n care NU sunt primi. Scrieți…

Subprogramul NrImp are trei parametri: • x și y, prin care primește câte un număr natural (2≤x<y≤10^9) • nr, prin care furnizează numărul valorilor naturale din intervalul [x,y] cu trei divizori pozitivi impari. Scrieți…

Subprogramul DoiTrei are un parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[0,10^9]). Subprogramul returnează valoarea 1 dacă toate cifrele lui n sunt din mulțimea {2,3} sau valoarea 0 în caz contrar. Scrieți…

Subprogramul secventa are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[10,10^9)) în care nu există secvențe de mai mult de două cifre identice aflate pe poziții consecutive. Subprogramul înlocuiește…

Subprogramul patrate are trei parametri: • n, prin care primește un număr natural (n∈[2,10^9]); • x și y, prin care furnizează câte un număr natural cu proprietatea că x^2∙y^2=n și 2≤x<y sau valoarea 0, prin fiecare…

Subprogramul schimb are trei parametri: • n și x, prin care primește câte un număr natural (n∈[0,10^8], x∈[1,9]); • p, prin care primește un număr natural reprezentând poziția unei cifre a numărului n (0≤p). Pozițiile…

Subprogramul rest are patru parametri: • x, y și n, prin care primește câte un număr natural din intervalul [1,10^6], x<y<n; • k, prin care furnizează cea mai mare valoare naturală din intervalul [1,n] pentru care atât…

Pentru grădina publică a orașului se dorește proiectarea unui mozaic de formă dreptunghiulară, format din plăcuțe dreptunghiulare de ceramică. Furnizorul dispune de trei tipuri de plăcuțe și de suficient de multe…

Subprogramul divPrim are doi parametri: • n, prin care primește un număr natural (n∈[2,10^9]); • s, prin care furnizează suma divizorilor primi ai lui n care apar la o putere impară în descompunerea în factori primi a…

Un număr natural n se numește cub perfect dacă există un număr natural b, astfel încât n=b^3. Subprogramul cuburi are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[1,10^3]). Subprogramul afișează pe…

Două numere se numesc oglindite dacă fiecare se obține din celălalt, prin parcurgerea cifrelor acestuia de la dreapta la stânga. Două numere se numesc impar-oglindite dacă numerele obținute din acestea, prin…

Subprogramul putere are un parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[2,10^9]). Subprogramul returnează numărul prim care apare la puterea cea mai mică în descompunerea în factori primi a lui n. Dacă sunt mai…

Subprogramul prime are trei parametri: • n, prin care primește un număr natural (n∈[4,10^9]); • x și y, prin care furnizează cele mai mari două numere prime din intervalul [1,n), x<y. Scrieți definiția completă a…

Subprogramul multiplu are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[1,10^4]). Subprogramul returnează cel mai mic multiplu nenul al lui n cu proprietatea că este pătrat perfect. Scrieți definiția…

Un număr natural nenul se numește p-număr dacă are aceeași paritate cu suma divizorilor săi pozitivi. Exemplu: 10 și 25 sunt p-numere (10 are aceeași paritate cu 18=1+2+5+10, iar 25 are aceeași paritate cu 31=1+5+25).…

Subprogramul suma are doi parametri, a și b, prin care primește câte un număr natural din intervalul [1,10^4]. Subprogramul returnează suma divizorilor naturali comuni lui a și b. Scrieți definiția completă a…

Subprogramul duplicare are doi parametri: • n, prin care primește un număr natural (n∈[1,10^4]); • d, prin care furnizează numărul obținut prin duplicarea fiecărei cifre impare a lui n sau -1 dacă acesta nu are nicio…