Bac Logică 2026 Varianta 1, rezolvată

Răspuns corect: a) extensiunea termenului crește în timp ce intensiunea scade

Intensiunea unui termen e mulțimea proprietăților pe care le exprimă, iar extensiunea e mulțimea obiectelor la care se aplică. Scoțând proprietatea „filosofiei”, rămâne „istoria”: termenul cere mai puțin de la obiect, așa că se potrivește și istoriei artei, și istoriei României, nu doar istoriei filosofiei. Intensiunea scade, extensiunea crește — cele două variază întotdeauna invers.

Răspuns corect: c) deducție imediată validă

Concluzia e scoasă dintr-o singură premisă, deci inferența e imediată. „Niciun copil nu este vesel” este SeP, iar „Toți copiii sunt triști” este Sa~P, fiindcă „trist” ține aici locul lui „non-vesel”. Trecerea de la SeP la Sa~P schimbă calitatea și neagă predicatul, păstrând subiectul și cantitatea: este obversiunea, validă pentru toate cele patru tipuri de propoziții categorice.

Răspuns corect: c) SeP și SiP

Două propoziții sunt contradictorii când diferă și prin cantitate, și prin calitate: SaP cu SoP, SeP cu SiP. SaP și SeP sunt amândouă universale, deci contrare; SiP și SoP, amândouă particulare, sunt subcontrare; SaP și SiP au aceeași calitate, deci sunt în subalternare.

Răspuns corect: a) mâncate la petreceri

Predicatul logic este termenul care se spune despre subiect: „mâncate la petreceri”. „Sunt”/„nu sunt” este copula, iar negația ține de calitatea propoziției, nu de predicat — altfel aceeași propoziție ar avea alt predicat doar fiindcă e negativă.

Răspuns corect: a) clasificării

Regula excluderii claselor cere ca speciile obținute la fiecare treaptă să nu aibă elemente comune: un obiect trebuie să intre într-o singură clasă. Este una dintre regulile clasificării, alături de cea a criteriului unic și de cea a completitudinii.

Răspuns corect: b) absolut

Din punct de vedere intensional, termenii se împart în absoluți și relativi, abstracți și concreți, pozitivi și negativi. „Arbitru de fotbal” se înțelege prin el însuși, fără să ceară un corelativ (cum cere „tată” termenul „fiu”), deci este absolut. „Singular”, „colectiv” și „vag” sunt distincții extensionale.

Răspuns corect: c) obversiune

„Unele fapte sociale sunt respinse” înseamnă „unele fapte sociale sunt non-acceptate”, adică Si~P, iar concluzia „unele fapte sociale nu sunt acceptate” este SoP. S-au schimbat calitatea și semnul predicatului, dar subiectul și cantitatea au rămas: este obversiune. Nu e deducție mediată, fiindcă n-are două premise, și nici conversiune, fiindcă termenii nu-și schimbă locurile.

Răspuns corect: a) universală afirmativă

„Fiecare biciclist” arată că se vorbește despre toți membrii clasei, iar propoziția le atribuie predicatul, nu îl neagă: universală afirmativă, SaP.

Răspuns corect: c) contrarietate

SaP și SeP au aceeași cantitate — sunt amândouă universale — și calități opuse. Acesta e raportul de contrarietate: nu pot fi adevărate împreună, dar pot fi false împreună. Contradicția ar cere și cantități diferite, iar subalternarea și supraalternarea leagă o universală de particulara ei de aceeași calitate.

Răspuns corect: c) SaP

„Orice albină” este un cuantificator universal, iar propoziția afirmă că albinelor le revine predicatul: universală afirmativă, adică SaP.

A e separat de toți ceilalți termeni (contradicție cu B, contrarietate cu C, D și E). C se încrucișează cu B și cu E, iar D stă în interiorul lui C, fără să atingă A, B sau E. B și E sunt separate.

Răspunsul din barem: A A A F F A F F

A și B sunt contradictorii: se exclud unul pe altul. C, D și E sunt contrare lui A, deci niciunul n-are vreun element comun cu A. D este subordonat lui C — orice D este C, dar nu orice C este D — și e contrar lui B și lui E. C se încrucișează cu B și cu E, adică are elemente comune cu fiecare, dar și elemente proprii.

a) Adevărat: D e cuprins în C, fără să-l umple, deci rămân C care nu sunt D. b) Adevărat: A și C sunt contrare, deci nu au niciun element comun. c) Adevărat: A și E fiind contrare, niciun A nu este E — cu atât mai mult „unii”. d) Fals: D și E sunt contrare, deci niciun D nu este E. e) Fals: C se încrucișează cu B, deci există B care rămân în afara lui C. f) Adevărat: D și B sunt contrare, deci n-au nimic în comun. g) Fals: E și A sunt contrare, deci niciun E nu este A. h) Fals: aceeași excludere dintre A și C — dacă nu au elemente comune, nu există C care să fie A.

Răspunsul din barem: SiP SoP SaP SeP

Propoziția 1 („Unii oameni cumpătați nu sunt atenți la ceea ce mănâncă.”) este particulară negativă (SoP). Subcontrara ei este SiP. Propoziția 2 („Niciun ceas cu cuc nu este funcțional fără a fi întors.”) este universală negativă (SeP). Subalterna ei este SoP. Propoziția 3 („Unele cărți colorate sunt recomandate copiilor răsfățați.”) este particulară afirmativă (SiP). Supraalterna ei este SaP. Propoziția 4 („Toate problemele din lume sunt cauzate de lipsa iubirii.”) este universală afirmativă (SaP). Contrara ei este SeP.

Unii oameni cumpătați sunt atenți la ceea ce mănâncă. Unele ceasuri cu cuc nu sunt funcționale fără a fi întoarse. Toate cărțile colorate sunt recomandate copiilor răsfățați. Nicio problemă din lume nu este cauzată de lipsa iubirii.

Răspunsul din barem: PeS|PoS Sa~P PiS So~P

PeS Sa~P PiS So~P

Propoziția 2 („Niciun ceas cu cuc nu este funcțional fără a fi întors.”) este universală negativă (SeP). Prin conversiune, termenii își schimbă locul: PeS. Prin obversiune, se schimbă calitatea și se neagă predicatul: Sa~P. Propoziția 3 („Unele cărți colorate sunt recomandate copiilor răsfățați.”) este particulară afirmativă (SiP). Prin conversiune, termenii își schimbă locul: PiS. Prin obversiune, se schimbă calitatea și se neagă predicatul: So~P.

Niciun lucru funcțional fără a fi întors nu este ceas cu cuc. Toate ceasurile cu cuc sunt nefuncționale fără a fi întoarse. Unele lucruri recomandate copiilor răsfățați sunt cărți colorate. Unele cărți colorate nu sunt nerecomandate copiilor răsfățați.

Răspunsul din barem: ~Pa~S|~Pi~S So~P

~Pa~S So~P

propoziția 4 este SaP → obversa ei este Se~P → conversa ei este ~PeS → obversa ei este ~Pa~S. Baremul acceptă și ~Pi~S. propoziția 1 este SoP → supraalterna ei este SeP → obversa ei este Sa~P → contradictoria ei este So~P.

Toate lucrurile care nu sunt cauzate de lipsa iubirii sunt altceva decât probleme din lume. Unii oameni cumpătați nu sunt neatenți la ceea ce mănâncă.

Răspunsul din barem: SeP→Sa~P SaP→PaS

Opinia lui X — „Toți elevii care se pregătesc pentru bacalaureat sunt atenți la oră, pentru că niciun elev care se pregătește pentru bacalaureat nu este neatent la oră.” — se scrie SeP→Sa~P, iar opinia lui Y — „Întrucât toate mașinile de spălat rufe sunt utile muncii din gospodărie, atunci toate mașinile utile muncii din gospodărie sunt mașini de spălat rufe.” — se scrie SaP→PaS.

Răspuns corect: a) raționament corect logic

Elevul X pleacă de la „Niciun elev care se pregătește pentru bacalaureat nu este neatent la oră” (SeP, unde P este „neatent la oră”) și ajunge la „Toți elevii care se pregătesc pentru bacalaureat sunt atenți la oră” (Sa~P). A schimbat calitatea propoziției și a negat predicatul, păstrând subiectul și cantitatea: este obversiunea, validă pentru orice propoziție categorică. Raționamentul lui X este corect logic.

Răspuns corect: b) raționament incorect logic

Elevul Y convertește simplu o universală afirmativă: din „Toate mașinile de spălat rufe sunt utile muncii din gospodărie” (SaP) scoate „Toate mașinile utile muncii din gospodărie sunt mașini de spălat rufe” (PaS). În SaP predicatul nu este distribuit — nu se spune nimic despre toate lucrurile utile în gospodărie —, dar în PaS el ajunge subiect al unei universale, deci distribuit. Se încalcă legea distribuirii termenilor, iar raționamentul este incorect logic: SaP se convertește doar prin accident, în PiS.

Raționamentul este incorect: conversiune nevalidă SaP → PaS. P este nedistribuit în premisă (predicat al unei afirmative), dar distribuit în concluzie (subiect al unei universale); se încalcă legea distribuirii termenilor.

Răspunsul din barem: PeM MiS SoP

Modul eio-4 are premisele de tipurile e și i, iar concluzia de tipul o. În figura 4, termenul mediu M stă pe locul „PM” în premisa majoră și „MS” în cea minoră, de unde schema: PeM, MiS, SoP.

Răspunsul din barem: MaP SeM SaP

Modul aea-1 are premisele de tipurile a și e, iar concluzia de tipul a. În figura 1, termenul mediu M stă pe locul „MP” în premisa majoră și „SM” în cea minoră, de unde schema: MaP, SeM, SaP.

Toți câinii sunt mamifere. Nicio pisică nu este câine. Deci toate pisicile sunt mamifere. (aea-1)

Decizia: mod silogistic valid

Modul eio-4 are schema PeM, MiS, SoP și respectă toate regulile silogismului: termenul mediu e distribuit măcar o dată, niciun termen nu e distribuit în concluzie fără să fie și în premisa lui, iar din premisele date urmează chiar o concluzie de felul cerut. Este deci valid.

Decizia: mod silogistic nevalid

Modul aea-1 are schema MaP, SeM, SaP și nu e valid, pentru că dintr-o premisă negativă concluzia nu poate fi afirmativă.

MeP, SaM ⊢ SeP (eae-1) Nicio creație fără autor uman nu este supusă drepturilor de autor. Toate melodiile create cu inteligență artificială sunt creații fără autor uman. Deci nicio melodie creată cu inteligență artificială nu este supusă drepturilor de autor.

Răspunsul din barem: A A A A

Concluzia este „unele formații cunoscute pe plan internațional nu sunt iubite de tinerii matematicieni”, deci termenul minor (S) este „formații cunoscute pe plan internațional”, iar termenul major (P) este „iubite de tinerii matematicieni”. Termenul mediu (M), cel din premise, este „formații de rock”. Premisa majoră — cea cu P — este „unele formații de rock sunt iubite de tinerii matematicieni” (MiP), iar premisa minoră este „unele formații de rock nu sunt cunoscute pe plan internațional” (MoS).

1. Adevărat: premisa minoră este o propoziție negativă, iar într-o propoziție negativă predicatul este distribuit; acolo predicatul este chiar termenul minor. 2. Adevărat: „formații de rock” apare în amândouă premisele și lipsește din concluzie — exact rolul termenului mediu. 3. Adevărat: „unele formații de rock sunt iubite de tinerii matematicieni” este particulară („unele”) și afirmativă („sunt”), adică MiP. 4. Adevărat: concluzia este SoP, o propoziție negativă, iar predicatul logic este distribuit în orice propoziție negativă.

a) Regula necircularității: definitorul conține „Poliție”, din care vine definitul. b) Definiția nu trebuie să fie exclusiv negativă. c) Polițistul nu este pompier.