Bac Logică 2026 Varianta 5, rezolvată

Răspuns corect: a) adevărate

Fundamentul unei demonstrații este mulțimea propozițiilor din care se pleacă: axiome, definiții, teoreme deja dovedite. Dacă printre ele se strecoară o propoziție falsă, concluzia nu mai e întemeiată, oricât de corect ar fi raționamentul. De aceea fundamentul trebuie să cuprindă numai propoziții adevărate.

Răspuns corect: d) o obversiune validă

Premisa este cea de după „dacă”: „unii elevi nu sunt nepasionați de filosofie”, adică So~P. Concluzia — „unii elevi sunt pasionați de filosofie” — este SiP: s-au schimbat calitatea și semnul predicatului, iar subiectul și cantitatea au rămas. Este obversiunea, validă pentru orice propoziție categorică.

Răspuns corect: c) ordonare

Orice meci de volei este un joc sportiv, dar nu orice joc sportiv este volei: „volei” e cuprins în „joc sportiv” fără să-l umple. Acesta e raportul de ordonare (gen-specie). Încrucișarea ar cere elemente proprii de amândouă părțile, identitatea — aceeași extensiune, iar contradicția — excludere plus epuizarea genului.

Răspuns corect: a) rețele neurale artificiale

Predicatul logic este termenul care se spune despre subiect: „rețele neurale artificiale”. „Sunt” este copula și nu intră în predicat, iar „rețele neurale” ar fi alt termen, mai sărac în intensiune decât cel din propoziție.

Răspuns corect: c) incomplete

Regula completitudinii cere ca speciile obținute să epuizeze genul: fiecare obiect al clasei împărțite trebuie să încapă undeva. Dacă rămân obiecte pe dinafară, clasificarea este incompletă — eroarea care corespunde chiar acestei reguli.

Răspuns corect: d) nevid, general, colectiv, precis

Extensional ne interesează la câte obiecte se aplică termenul și cum: „echipă de baschet” este nevid (există astfel de echipe), general (sunt mai multe, nu una singură), colectiv (se spune despre grup ca întreg, nu despre fiecare jucător în parte) și precis (se știe limpede ce intră în extensiunea lui). Celelalte variante amestecă note intensionale — absolut, compus, concret, pozitiv — care nu răspund la ce se cere.

Răspuns corect: c) inducție incompletă

Se pleacă de la cinci cazuri și se trece la toți elevii din catalog, fără ca cei cinci să-i epuizeze. Este o inducție incompletă: concluzia spune mai mult decât premisele, deci e doar probabilă. Inducția completă ar cere trecerea în revistă a tuturor cazurilor.

Răspuns corect: a) Majoritatea temelor pentru vacanță sunt activități nedorite de către elevi

Particulara afirmativă cere și cantitate particulară, și calitate afirmativă. „Majoritatea temelor pentru vacanță sunt activități nedorite” le are pe amândouă: „majoritatea” arată că nu se vorbește despre toate, iar „sunt” afirmă. b) este particulară negativă, c) universală afirmativă, iar d) universală negativă.

Răspuns corect: a) totalitatea jocurilor video

Extensiunea unui termen este mulțimea obiectelor la care el se aplică, deci totalitatea jocurilor video. Proprietățile comune formează intensiunea, iar echipamentele și magazinele sunt alte clase de obiecte, desemnate de alți termeni.

Răspuns corect: c) SaP

„Toate elementele mulțimii” este un cuantificator universal, iar propoziția le atribuie predicatul: universală afirmativă, adică SaP.

A, B și C se încrucișează două câte două, iar D stă în zona comună tuturor trei. E e în interiorul lui A, separat de B (opoziție) și se încrucișează cu C.

Răspunsul din barem: A A F A F A A F

A și B se încrucișează, iar C se încrucișează cu fiecare dintre ele: au elemente comune, dar și elemente proprii. D este specie a lui A, a lui B și a lui C deodată, deci e cuprins în toate trei. E este specie a lui A, se exclude cu B și se încrucișează cu C.

a) Adevărat: D e cuprins în A fără să-l umple, deci rămân A care nu sunt D. b) Adevărat: D e specie a lui C, deci orice D este C. c) Fals: C și E se încrucișează, deci au elemente comune. d) Adevărat: E e specie a lui A, deci toți E sunt A — cu atât mai mult „unii”. e) Fals: D e specie și a lui B, deci există B care sunt D. f) Adevărat: aceeași subordonare — D fiind cuprins în B, unii B sunt D. g) Adevărat: E e specie a lui A, adică e cuprins întreg în A. h) Fals: D e cuprins în B, deci nu există D în afara lui B.

Răspunsul din barem: SoP SiP SaP SoP

Propoziția 1 („Toți absolvenții unui curs sunt deținători ai unei diplome de absolvire.”) este universală afirmativă (SaP). Contradictoria ei este SoP. Propoziția 2 („Unii oameni nu sunt victime ale hoților.”) este particulară negativă (SoP). Subcontrara ei este SiP. Propoziția 3 („Unele rapoarte medicale sunt detaliate.”) este particulară afirmativă (SiP). Supraalterna ei este SaP. Propoziția 4 („Niciun act revoltător nu este primit cu ușurință de către oameni.”) este universală negativă (SeP). Subalterna ei este SoP.

Unii absolvenți ai unui curs nu sunt deținători ai unei diplome de absolvire. Unii oameni sunt victime ale hoților. Toate rapoartele medicale sunt detaliate. Unele acte revoltătoare nu sunt primite cu ușurință de către oameni.

Răspunsul din barem: PiS So~P PeS|PoS Sa~P

PiS So~P PeS Sa~P

Propoziția 3 („Unele rapoarte medicale sunt detaliate.”) este particulară afirmativă (SiP). Prin conversiune, termenii își schimbă locul: PiS. Prin obversiune, se schimbă calitatea și se neagă predicatul: So~P. Propoziția 4 („Niciun act revoltător nu este primit cu ușurință de către oameni.”) este universală negativă (SeP). Prin conversiune, termenii își schimbă locul: PeS. Prin obversiune, se schimbă calitatea și se neagă predicatul: Sa~P.

Unele documente detaliate sunt rapoarte medicale. Unele rapoarte medicale nu sunt nedetaliate. Nimic din ce este primit cu ușurință de către oameni nu este act revoltător. Toate actele revoltătoare sunt neprimite cu ușurință de către oameni.

Răspunsul din barem: PiS|PaS Po~S

PiS Po~S

propoziția 2 este SoP → supraalterna ei este SeP → conversa ei este PeS → contradictoria ei este PiS. Baremul acceptă și PaS. propoziția 1 este SaP → conversa ei este PiS → obversa ei este Po~S.

Unele victime ale hoților sunt oameni. Unii deținători ai unei diplome de absolvire nu sunt ne-absolvenți ai unui curs.

Răspunsul din barem: SaP→PaS SiP→So~P

Opinia lui X — „Este evident că toate substanțele toxice sunt dăunătoare organismului, de vreme ce toate substanțele dăunătoare organismului sunt toxice.” — se scrie SaP→PaS, iar opinia lui Y — „Se poate deduce că unele persoane nu sunt introvertite, pentru că unele persoane sunt extrovertite.” — se scrie SiP→So~P.

Răspuns corect: b) raționament incorect logic

Elevul X pleacă de la „Toate substanțele dăunătoare organismului sunt toxice” (SaP) și ajunge la „Toate substanțele toxice sunt dăunătoare organismului” (PaS). În SaP predicatul nu este distribuit — nu se spune nimic despre toate substanțele toxice —, dar în concluzie el ajunge subiect de universală, deci distribuit. Se încalcă legea distribuirii termenilor: universala afirmativă se convertește doar prin accident, în PiS, iar raționamentul este incorect logic.

Răspuns corect: a) raționament corect logic

Elevul Y pleacă de la „Unele persoane sunt extrovertite” (SiP) și ajunge la „Unele persoane nu sunt introvertite” (So~P), fiindcă „introvertit” ține locul lui „non-extrovertit”. S-au schimbat calitatea și semnul predicatului, păstrând subiectul și cantitatea: este obversiunea, validă pentru orice propoziție categorică, deci raționamentul este corect logic.

Raționamentul este incorect: conversiune nevalidă SaP → PaS. Termenul P („toxice”) nu e distribuit în premisă, dar e distribuit în concluzie; se încalcă legea distribuirii termenilor.

Răspunsul din barem: MeP MiS SoP

Modul eio-3 are premisele de tipurile e și i, iar concluzia de tipul o. În figura 3, termenul mediu M stă pe locul „MP” în premisa majoră și „MS” în cea minoră, de unde schema: MeP, MiS, SoP.

Răspunsul din barem: MaP SiM SiP

Modul aii-1 are premisele de tipurile a și i, iar concluzia de tipul i. În figura 1, termenul mediu M stă pe locul „MP” în premisa majoră și „SM” în cea minoră, de unde schema: MaP, SiM, SiP.

Niciun pinguin nu este zburător. Unii pinguini sunt animale marine. Deci unele animale marine nu sunt zburătoare. (eio-3)

Decizia: mod silogistic valid

Modul eio-3 are schema MeP, MiS, SoP și respectă toate regulile silogismului: termenul mediu e distribuit măcar o dată, niciun termen nu e distribuit în concluzie fără să fie și în premisa lui, iar din premisele date urmează chiar o concluzie de felul cerut. Este deci valid.

Decizia: mod silogistic valid

Modul aii-1 are schema MaP, SiM, SiP și respectă toate regulile silogismului: termenul mediu e distribuit măcar o dată, niciun termen nu e distribuit în concluzie fără să fie și în premisa lui, iar din premisele date urmează chiar o concluzie de felul cerut. Este deci valid.

MeP, SiM ⊢ SoP (eio-1) Nicio construcție de pe alt continent nu este construcție situată în preajma orașului meu. Unele poduri suspendate sunt construcții de pe alt continent. Deci unele poduri suspendate nu sunt construcții situate în preajma orașului meu.

Răspunsul din barem: F F A A

Concluzia este „unele animale sălbatice sunt urși”, deci termenul minor (S) este „animale sălbatice”, iar termenul major (P) este „urși”. Termenul mediu (M) este „mănâncă plante și carne”. Premisa majoră este „toți urșii mănâncă plante și carne” (PaM), iar premisa minoră „unele animale sălbatice mănâncă plante și carne” (SiM).

1. Fals: „urși” apare în concluzie, ca predicat, deci este termenul major; mediul este „mănâncă plante și carne”. 2. Fals: concluzia este „unele animale sălbatice…”, adică particulară afirmativă (SiP). 3. Adevărat: în SiM minorul e subiect de particulară, iar în concluzie tot subiect de particulară — nedistribuit în amândouă. 4. Adevărat: și PaM, și SiM afirmă; niciuna nu neagă predicatul.

a) Regula adecvării: definiția e prea largă. b) Regula necircularității. c) Dicționarul de sinonime este dicționarul care conține sinonime.