Bac Logică 2026 Varianta 3, rezolvată

Răspuns corect: b) extensiunea termenului crește în timp ce intensiunea scade

Intensiunea e mulțimea proprietăților exprimate, extensiunea e mulțimea obiectelor la care se aplică termenul. Scoțând „de bucate”, rămâne „carte”: termenul cere mai puțin, deci cuprinde și romanele, și manualele, nu doar cărțile de bucate. Intensiunea scade, extensiunea crește — cele două variază întotdeauna invers.

Răspuns corect: c) deducție imediată validă

Concluzia se scoate dintr-o singură premisă, deci inferența e imediată. „Unii medici sunt profesori” este SiP, iar „unii profesori sunt medici” este PiS: termenii și-au schimbat locurile, cantitatea și calitatea au rămas. Este conversiunea simplă, validă pentru particulara afirmativă, deci o deducție imediată validă.

Răspuns corect: b) contrarietate

SaP și SeP sunt amândouă universale și au calități opuse: raport de contrarietate. Nu pot fi adevărate împreună, dar pot fi false împreună. Contradicția ar cere și cantități diferite (SaP cu SoP, SeP cu SiP), iar subcontrarietatea leagă două particulare.

Răspuns corect: b) tablouri celebre

„Unele tablouri celebre sunt cu lalele negre” este SiP, iar particulara afirmativă se convertește simplu: conversa ei este „Unele lalele negre sunt tablouri celebre” (PiS). În această nouă propoziție, predicatul logic — ce se spune despre subiect — este „tablouri celebre”.

Răspuns corect: c) clasificării

Regula criteriului unic cere ca, la fiecare treaptă a împărțirii, clasele să fie obținute după un singur criteriu; altfel se amestecă împărțiri diferite și clasele ajung să se suprapună. Este una dintre regulile clasificării, alături de excluderea claselor și de completitudine.

Răspuns corect: b) compus și concret

Intensional, termenii se împart în simpli și compuși, concreți și abstracți, absoluți și relativi, pozitivi și negativi. „Cel mai mic număr natural” este compus, fiindcă intensiunea lui adună mai multe note — „număr”, „natural”, „cel mai mic” — și concret, fiindcă numește un obiect, nu o însușire luată în sine (cum sunt „bunătate” sau „mărime”). „Distributiv” și „vid” sunt distincții extensionale, iar termenul nici nu e vid: îi corespunde un obiect.

Răspuns corect: d) conversiune prin accident

Din PaS se obține SiP: termenii își schimbă locurile, iar cantitatea coboară de la universal la particular. Aceasta este conversiunea prin accident, singura conversiune permisă unei universale afirmative — simplă, în SaP→PaS, ea ar fi nevalidă.

Răspuns corect: a) unii S sunt P

Concluzia este propoziția susținută de celelalte, iar aici e introdusă prin „rezultă că”: „unii S sunt P”. Celelalte două — „unii S sunt M” și „toți P sunt M” — sunt premisele din care se pleacă, iar un raționament are o singură concluzie.

Răspuns corect: b) a unei premise și a unei concluzii

„Imediată” înseamnă că între premisă și concluzie nu se intercalează un al treilea termen: se pleacă de la o singură premisă și se ajunge la o singură concluzie, ca la conversiune și obversiune. Cu mai multe premise, inferența devine mediată — silogismul are două.

Răspuns corect: c) SeP

„Niciun test” este un cuantificator universal, iar propoziția neagă predicatul despre toată clasa: universală negativă, adică SeP.

A și B sunt separate (contradicție). E se încrucișează cu amândouă, iar C stă în zona comună a lui B și E, fiind specie a amândurora. D se încrucișează cu A și cu E.

Răspunsul din barem: A F A A A A A A

A și B sunt contradictorii: se exclud unul pe altul și, împreună, acoperă tot. C este specie și a lui B, și a lui E, deci e cuprins în amândouă. D se încrucișează cu E și cu A, iar E se încrucișează cu A și cu B — încrucișarea înseamnă și elemente comune, și elemente proprii de fiecare parte.

a) Adevărat: C e cuprins în B fără să-l umple, deci rămân B care nu sunt C. b) Fals: C e cuprins în B, iar A și B nu au niciun element comun, deci niciun A nu poate fi C. c) Adevărat: D se încrucișează cu A, iar acele elemente ale lui D care sunt A nu pot fi B. d) Adevărat: C e specie a lui E, deci toți C sunt E — cu atât mai mult „unii”. e) Adevărat: aceeași excludere ca la b) — C e cuprins în B, care e contradictoriul lui A. f) Adevărat: termenii contradictorii se exclud, deci niciun A nu este B. g) Adevărat: E se încrucișează cu B, deci are și elemente rămase în afara lui B. h) Adevărat: E nu e singurul lui vecin — D se încrucișează și cu A, deci au elemente comune.

Răspunsul din barem: SoP SoP SaP SeP

Propoziția 1 („Toate criptomonedele sunt dificil de falsificat.”) este universală afirmativă (SaP). Contradictoria ei este SoP. Propoziția 2 („Unele măsuri de protecție socială sunt cu eficiență redusă.”) este particulară afirmativă (SiP). Subcontrara ei este SoP. Propoziția 3 („Niciun filosof german nu este ușor de înțeles.”) este universală negativă (SeP). Contrara ei este SaP. Propoziția 4 („Unele monumente istorice nu sunt restaurate corespunzător.”) este particulară negativă (SoP). Supraalterna ei este SeP.

Unele criptomonede nu sunt dificil de falsificat. Unele măsuri de protecție socială nu sunt cu eficiență redusă. Toți filosofii germani sunt ușor de înțeles. Niciun monument istoric nu este restaurat corespunzător.

Răspunsul din barem: PiS Se~P PeS|PoS Sa~P

PiS Se~P PeS Sa~P

Propoziția 1 („Toate criptomonedele sunt dificil de falsificat.”) este universală afirmativă (SaP). Prin conversiune, termenii își schimbă locul: PiS. Prin obversiune, se schimbă calitatea și se neagă predicatul: Se~P. Propoziția 3 („Niciun filosof german nu este ușor de înțeles.”) este universală negativă (SeP). Prin conversiune, termenii își schimbă locul: PeS. Prin obversiune, se schimbă calitatea și se neagă predicatul: Sa~P.

Unele lucruri dificil de falsificat sunt criptomonede. Nicio criptomonedă nu este ceva care nu e dificil de falsificat. Nimic din ce e ușor de înțeles nu este filosof german. Toți filosofii germani sunt gânditori care nu sunt ușor de înțeles.

Răspunsul din barem: Po~S Pe~S

propoziția 4 este SoP → subcontrara ei este SiP → conversa ei este PiS → obversa ei este Po~S. propoziția 1 este SaP → conversa ei este PiS → obversa ei este Po~S → supraalterna ei este Pe~S.

Unele lucruri restaurate corespunzător nu sunt non-monumente istorice. Niciun lucru dificil de falsificat nu este non-criptomonedă.

Răspunsul din barem: SaP→PiS SeP→PeS

Opinia lui X — „Unele specii de animale pe cale de dispariție sunt protejate de lege din cauza că toate speciile de animale protejate de lege sunt pe cale de dispariție.” — se scrie SaP→PiS, iar opinia lui Y — „Niciun alchimist nu este persoană care nu a căutat piatra filosofală deoarece nicio persoană care nu a căutat piatra filosofală nu este alchimist.” — se scrie SeP→PeS.

Răspuns corect: a) raționament corect logic

Elevul X pleacă de la „Toate speciile de animale protejate de lege sunt pe cale de dispariție” (SaP) și ajunge la „Unele specii de animale pe cale de dispariție sunt protejate de lege” (PiS): termenii și-au schimbat locurile, iar cantitatea a coborât de la universal la particular. Este conversiunea prin accident, singura permisă unei universale afirmative, deci raționamentul este corect logic.

Răspuns corect: a) raționament corect logic

Elevul Y pleacă de la „Nicio persoană care nu a căutat piatra filosofală nu este alchimist” (SeP) și ajunge la „Niciun alchimist nu este persoană care nu a căutat piatra filosofală” (PeS). În universala negativă amândoi termenii sunt distribuiți, așa că schimbarea locurilor nu le cere mai mult decât spunea premisa: conversiunea simplă este validă pentru SeP, iar raționamentul este corect logic.

Raționamentul este corect: conversiune simplă validă a universalei negative, SeP → PeS. Ambii termeni sunt distribuiți și în premisă, și în concluzie, deci legea distribuirii termenilor e respectată.

Răspunsul din barem: PiM MaS SiP

Modul iai-4 are premisele de tipurile i și a, iar concluzia de tipul i. În figura 4, termenul mediu M stă pe locul „PM” în premisa majoră și „MS” în cea minoră, de unde schema: PiM, MaS, SiP.

Răspunsul din barem: MiP MaS SoP

Modul iao-3 are premisele de tipurile i și a, iar concluzia de tipul o. În figura 3, termenul mediu M stă pe locul „MP” în premisa majoră și „MS” în cea minoră, de unde schema: MiP, MaS, SoP.

Unii medaliați sunt sportivi. Toți sportivii sunt oameni disciplinați. Deci unii oameni disciplinați sunt medaliați. (iai-4)

Decizia: mod silogistic valid

Modul iai-4 are schema PiM, MaS, SiP și respectă toate regulile silogismului: termenul mediu e distribuit măcar o dată, niciun termen nu e distribuit în concluzie fără să fie și în premisa lui, iar din premisele date urmează chiar o concluzie de felul cerut. Este deci valid.

Decizia: mod silogistic nevalid

Modul iao-3 are schema MiP, MaS, SoP și nu e valid, pentru că din două premise afirmative concluzia nu poate fi negativă.

MaP, SiM ⊢ SiP (aii-1) Toate telefoanele de ultimă generație sunt performante. Unele dispozitive mobile sunt telefoane de ultimă generație. Deci unele dispozitive mobile sunt performante.

Răspunsul din barem: F F A A

Concluzia este „toate dronele sunt dispozitive care pot realiza sarcini complexe”, deci termenul minor (S) este „drone”, iar termenul major (P) este „dispozitive care pot realiza sarcini complexe”. Termenul mediu (M) este „instalații care încorporează IA”. Premisa majoră este MaP, iar premisa minoră SaM.

1. Fals: în premisa minoră, SaM, termenul mediu este predicatul unei propoziții afirmative, iar predicatul unei afirmative nu este distribuit. 2. Fals: „dronă” este subiectul logic al concluziei; predicatul ei este „dispozitive care pot realiza sarcini complexe”. 3. Adevărat: „toate dronele sunt…” este universală („toate”) și afirmativă („sunt”), adică SaP. 4. Adevărat: „drone” este subiect de propoziție universală și în premisa minoră, și în concluzie, iar subiectul unei universale este distribuit.

a) Regula adecvării: definiția e prea largă. b) Regula necircularității. c) Triunghiul este o figură triunghiulară.