Bac Logică 2026 Varianta 4, rezolvată

Răspuns corect: d) extensiunea mai mică și intensiunea mai mare

Intensiunea e mulțimea proprietăților exprimate, extensiunea e mulțimea obiectelor la care se aplică termenul. Adăugând „dificil”, cerem mai mult de la obiect: rămân doar testele de logică dificile, nu și cele ușoare. Intensiunea crește, extensiunea scade — cele două variază întotdeauna invers.

Răspuns corect: b) o deducție imediată nevalidă

Concluzia e scoasă dintr-o singură premisă, deci inferența e imediată, iar operația încercată e conversiunea. Particulara negativă (SoP) nu se convertește: din „unii patinatori talentați nu sunt persoane apreciate” nu urmează nimic despre persoanele apreciate în comunitate. Este deci o deducție imediată nevalidă.

Răspuns corect: b) subcontrarietate

„Unele pixuri sunt scumpe” este SiP, iar „Unele pixuri nu sunt scumpe” este SoP: amândouă particulare, cu calități opuse. Acesta e raportul de subcontrarietate — pot fi adevărate împreună, dar nu pot fi false împreună. Contradicția ar cere și cantități diferite, iar contrarietatea leagă două universale.

Răspuns corect: c) cărți pentru copii

Subiectul logic este clasa despre care se spune ceva: „cărți pentru copii”. „Majoritatea” nu face parte din subiect, ci este cuantificatorul care arată cantitatea propoziției — aici, una particulară.

Răspuns corect: c) adecvării

Clasificarea are propriile reguli: criteriul unic la fiecare treaptă, completitudinea (niciun obiect nelăsat pe dinafară), excluderea claselor și omogenitatea. Adecvarea este o regulă a definiției — definiția trebuie să se potrivească exact pe extensiunea termenului definit —, deci nu e cerută de o clasificare corectă.

Răspuns corect: d) compus

Intensional, termenii se împart în simpli și compuși, concreți și abstracți, absoluți și relativi, pozitivi și negativi. „Frumusețe interioară” adună două note în intensiunea lui — „frumusețe” și „interioară” —, deci este compus. „Nevid” este o însușire extensională, „relativ” ar cere un corelativ obligatoriu, iar „negativ” ar cere ca termenul să exprime o lipsă.

Răspuns corect: a) obversiune validă

„Unele aplicații IT sunt utilizate incorect” înseamnă „unele aplicații IT sunt non-utilizate corect”, adică Si~P, iar concluzia „unele aplicații IT nu sunt utilizate corect” este SoP. S-au schimbat calitatea și semnul predicatului, dar subiectul și cantitatea au rămas: este obversiunea, validă pentru orice propoziție categorică.

Răspuns corect: b) particulară negativă

„Unele” arată cantitatea particulară, iar „nu sunt” calitatea negativă: particulară negativă, adică SoP.

Răspuns corect: b) unii C sunt D și unii C nu sunt E, deci unii E nu sunt D

O inferență este mediată când concluzia se scoate din două premise legate printr-un termen mediu. Doar varianta b) are două premise și un termen care apare în amândouă, fără să ajungă în concluzie. Celelalte pleacă de la o singură premisă: a) e conversiune, d) e o inferență imediată cu termen negat, iar c) leagă două propoziții cu aceiași termeni.

Răspuns corect: b) SeP

Propoziția vorbește despre găinile de munte în întregime — „găinile de munte”, fără restrângere — și le neagă predicatul: universală negativă, adică SeP.

B e genul tuturor, deci cercul lui cuprinde toate celelalte. C și E sunt separate (opoziție), iar A se încrucișează cu amândouă. D stă în zona comună a lui A și E.

Răspunsul din barem: A A F F F A F F

B este genul: A, C, D și E sunt toate cuprinse în el. C și E sunt specii opuse ale lui B, deci nu au niciun element comun. A se încrucișează și cu C, și cu E — are elemente comune cu fiecare, dar și elemente proprii. D este specie a intersecției dintre A și E, deci orice D este și A, și E.

a) Adevărat: D e cuprins în intersecția lui A cu E, deci orice D este A. b) Adevărat: încrucișarea cere ca C să aibă și elemente rămase în afara lui A. c) Fals: D e cuprins în E, iar C și E se exclud, deci niciun C nu poate fi D. d) Fals: A și E se încrucișează, deci au elemente comune — există E care sunt A. e) Fals: D e cuprins în E, deci toți D sunt E. f) Adevărat: C e specie a lui B, deci toți C sunt B — prin urmare unii B sunt C. g) Fals: E e doar una dintre speciile lui B; C este alta, iar C și E se exclud. h) Fals: B e gen pentru A, deci toți A sunt B.

Răspunsul din barem: SoP SeP SeP SiP

Propoziția 1 („Niciun om nu este perfect.”) este universală negativă (SeP). Subalterna ei este SoP. Propoziția 2 („Unele evenimente sportive sunt televizate.”) este particulară afirmativă (SiP). Contradictoria ei este SeP. Propoziția 3 („Toate autoturismele sunt utile.”) este universală afirmativă (SaP). Contrara ei este SeP. Propoziția 4 („Unii muzicieni nu sunt talentați.”) este particulară negativă (SoP). Subcontrara ei este SiP.

Unii oameni nu sunt perfecți. Niciun eveniment sportiv nu este televizat. Niciun autoturism nu este util. Unii muzicieni sunt talentați.

Răspunsul din barem: PiS So~P PiS Se~P

Propoziția 2 („Unele evenimente sportive sunt televizate.”) este particulară afirmativă (SiP). Prin conversiune, termenii își schimbă locul: PiS. Prin obversiune, se schimbă calitatea și se neagă predicatul: So~P. Propoziția 3 („Toate autoturismele sunt utile.”) este universală afirmativă (SaP). Prin conversiune, termenii își schimbă locul: PiS. Prin obversiune, se schimbă calitatea și se neagă predicatul: Se~P.

Unele lucruri televizate sunt evenimente sportive. Unele evenimente sportive nu sunt netelevizate. Unele lucruri utile sunt autoturisme. Niciun autoturism nu este inutil.

Răspunsul din barem: ~PeS SaP

propoziția 4 este SoP → contradictoria ei este SaP → obversa ei este Se~P → conversa ei este ~PeS. propoziția 1 este SeP → contradictoria ei este SiP → supraalterna ei este SaP.

Nicio persoană netalentată nu este muzician. Toți oamenii sunt perfecți.

Răspunsul din barem: SaP→Se~P SiP→PiS

Opinia lui X — „Dacă toate legile sunt clare, atunci nicio lege nu este neclară.” — se scrie SaP→Se~P, iar opinia lui Y — „Dacă unele operațiuni bancare sunt credite, atunci unele credite sunt operațiuni bancare.” — se scrie SiP→PiS.

Răspuns corect: a) raționament corect logic

Elevul X trece de la „Toate legile sunt clare” (SaP) la „Nicio lege nu este neclară” (Se~P): a schimbat calitatea propoziției și a negat predicatul, păstrând subiectul și cantitatea. Este obversiunea, validă pentru orice propoziție categorică, deci raționamentul este corect logic.

Răspuns corect: a) raționament corect logic

Elevul Y trece de la „Unele operațiuni bancare sunt credite” (SiP) la „Unele credite sunt operațiuni bancare” (PiS): termenii își schimbă locurile, iar cantitatea și calitatea rămân. Este conversiunea simplă, validă pentru particulara afirmativă — niciunul dintre termeni nu ajunge distribuit în concluzie fără să fi fost și în premisă —, deci raționamentul este corect logic.

Raționamentul este corect: obversiune validă. Se schimbă calitatea propoziției (din afirmativă în negativă) și, simultan, se neagă predicatul: SaP devine Se~P.

Răspunsul din barem: MeP SaM SeP

Modul eae-1 are premisele de tipurile e și a, iar concluzia de tipul e. În figura 1, termenul mediu M stă pe locul „MP” în premisa majoră și „SM” în cea minoră, de unde schema: MeP, SaM, SeP.

Răspunsul din barem: MiP SaM SiP

Modul iai-1 are premisele de tipurile i și a, iar concluzia de tipul i. În figura 1, termenul mediu M stă pe locul „MP” în premisa majoră și „SM” în cea minoră, de unde schema: MiP, SaM, SiP.

Nicio reptilă nu este mamifer. Toți șerpii sunt reptile. Deci niciun șarpe nu este mamifer. (eae-1)

Decizia: mod silogistic valid

Modul eae-1 are schema MeP, SaM, SeP și respectă toate regulile silogismului: termenul mediu e distribuit măcar o dată, niciun termen nu e distribuit în concluzie fără să fie și în premisa lui, iar din premisele date urmează chiar o concluzie de felul cerut. Este deci valid.

Decizia: mod silogistic nevalid

Modul iai-1 are schema MiP, SaM, SiP și nu e valid, pentru că termenul mediu nu e distribuit în nicio premisă.

MaP, SaM ⊢ SaP (aaa-1) Toate lucrurile care ne surprind sunt interesante. Toate ideile noi sunt lucruri care ne surprind. Deci toate ideile noi sunt interesante.

Răspunsul din barem: A F F A

Concluzia este „unele alimente indicate copiilor sunt fructele”, deci termenul minor (S) este „alimente indicate copiilor”, iar termenul major (P) este „fructe”. Termenul mediu (M) este „alimente benefice sănătății”. Premisa majoră este „toate fructele sunt alimente benefice sănătății” (PaM), iar premisa minoră „unele alimente benefice sănătății sunt indicate copiilor” (MiS).

1. Adevărat: în PaM, termenul major este subiectul unei propoziții universale, iar subiectul unei universale este distribuit. 2. Fals: „alimente indicate copiilor” apare în concluzie, deci este termenul minor; mediul este „alimente benefice sănătății”. 3. Fals: concluzia este „unele alimente…”, adică particulară afirmativă (SiP). 4. Adevărat: în PaM mediul e predicat de afirmativă, iar în MiS e subiect de particulară — în niciuna nu e distribuit. Tocmai de aceea silogismul e nevalid.

a) Regula clarității și preciziei: definiția e metaforică. b) Regula necircularității. c) Gândirea este activitatea de a gândi.